Question

В основании призмы лежит правильный шестиугольник. Найдите высоту призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 226,8, а сторона основания равна 9. Ответ запишите в виде десятичной дроби, например 3,8

Answer 1

226,8 площадь 6 боковых граней, 226,8/6=37,8 площадь одной грани

37,8/9=4,2

Answer 2

Для нахождения высоты призмы, основание которой является правильным шестиугольником, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S_{\text{бок}} = P_{\text{осн}} \cdot h, \]

где \( S_{\text{бок}} \) - площадь боковой поверхности призмы, \( P_{\text{осн}} \) - периметр основания призмы, а \( h \) - высота призмы.

Периметр правильного шестиугольника можно найти, умножив длину одной стороны на количество сторон. В данном случае, у нас шестиугольник, и каждая сторона равна 9, поэтому:

\[ P_{\text{осн}} = 6 \cdot 9 = 54. \]

Теперь у нас есть площадь боковой поверхности \( S_{\text{бок}} = 226.8 \) и периметр основания \( P_{\text{осн}} = 54 \). Подставим это в формулу и найдем высоту призмы:

\[ 226.8 = 54 \cdot h. \]

Решим уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{226.8}{54} \approx 4.2. \]

Таким образом, высота призмы примерно равна 4.2. Ответ в виде десятичной дроби: \( 4.2 \).