Question

Знайти sin a i tg a , якщо cos a = -√2\2

Answer 1

A=135
sina=√2\2 
tga=-1

Answer 2

Добре, спробую розібратися з цим питанням. Для пошуку значення sin(a) + i * tg(a) потрібно знати значення cos(a). В вашому запиті cos(a) дорівнює -√2/2.

Знайдення значення sin(a)

Знаючи значення cos(a), ми можемо використати тригонометричну ідентичність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти значення sin(a).

Оскільки cos^2(a) = (-√2/2)^2 = 2/4 = 1/2, то sin^2(a) = 1 - 1/2 = 1/2.

Для знаходження sin(a) потрібно взяти квадратний корінь з 1/2.

sin(a) = ±√(1/2) = ±√2/2.

Знайдення значення tg(a)

Тепер, коли ми знаємо значення sin(a), ми можемо знайти значення tg(a) за допомогою співвідношення tg(a) = sin(a) / cos(a).

tg(a) = (±√2/2) / (-√2/2) = (±√2/2) * (-2/√2) = ±√2.

Таким чином, значення sin(a) + i * tg(a) буде (±√2/2) + i * (±√2).

Додатково, можна виразити sin(a) + i * tg(a) у вигляді комплексного числа, використовуючи формулу Ейлера: sin(a) + i * tg(a) = √2/2 * (1 + i).

Нагадаю, що вираз "±" означає, що результат може мати два можливих значення, одне з плюсом інше з мінусом. Залежно від контексту, можна вибрати одне з них або врахувати обидва варіанти.

Надіюся, що ця відповідь була корисною! Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь питання.