Question

Боковые стороны прямоугольной трапеции АБСД равны 10 см и 8 см, её большее основание АД равно 18 см. Вычислите меньшее основание и длину её средней линии.

Answer 1

Нарисуй трапецию абсд  ,где аб-8,сд=10 и основание большее равно 18. проведи перпендикуляр со ,тогда этот перпендикуляр будет равен 8 см. у нас получился треугольник  сод , у которого гипотенуза равна 10 и один катет со равен 8. можно найти катет од по теореме Пифагора  СД2-ОС2=ОД2
100-64=36
значит од = 6 см
значит ао=12 и следственно меньшее основание равно 12
теперь найдем среднюю линию по формуле. (12+18)/2=15 см
Ответ: 15 см, 12 см

Answer 2

Для решения этой задачи вам потребуется использовать свойства прямоугольной трапеции.

Определение прямоугольной трапеции

Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две параллельные стороны (основания), а остальные две стороны непараллельны. В прямоугольной трапеции одно из оснований перпендикулярно боковой стороне.

Решение задачи

Дано, что боковые стороны АБ и СД равны 10 см и 8 см соответственно, а большее основание АД равно 18 см. Нам нужно найти меньшее основание и длину средней линии.

Меньшее основание: Поскольку прямоугольная трапеция имеет параллельные основания, то можно использовать пропорциональность между сторонами трапеции. Известно, что соотношение длин боковых сторон и оснований в прямоугольной трапеции одинаковое. То есть:

AB / CD = AD / BC

Подставляем известные значения: 10 / 8 = 18 / BC

Далее, решаем пропорцию относительно BC: 10 * BC = 8 * 18 BC = (8 * 18) /