Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB проведена высота CH.Найдите HA,если угол В=60градусам,ВН=10 см

Answer 1

Угол НСВ=90-60=30
СВ=10*2=20( т.к катет, лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы.)
по теореме пифагора 
СН( в квадрате)= 20( в квадрате)- 10( в квадрате)= 400-100=300
СН=10 корень из 3
угол НСА=90-30=60
угол САН=90-60=30
СА= 10 корень из 3* 2=20 корень из 3
по теореме пифагора
АН(в квадрате)= 20 корень из 3 (в квадрате)- 10 корень из 3 (в квадрате)=1200-300=900
АН=30
ответ:30

Может быть неправильно, проверь, я быстро решала))

Answer 2

В треугольнике HBC, углB=60 следовательно углHCB=30
НВ - катет против угла в 30, а СВ - гипотенуза, следовательно СВ=2*НВ=20
в треугольнике АВС таже картина СВ - катет против угла в 30, тогда АВ = 2*СВ=40 (АВ - гипотенуза)
АВ=АН+НВ, следовательно АН=АВ-НВ=40-10=30
ответ 30 см

Answer 3

Давайте рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где гипотенуза AB и высота CH образуют прямой угол. По условию задачи, известно, что угол B равен 60 градусам, и длина BN (высоты) равна 10 см.

Сначала найдем угол A, так как треугольник прямоугольный, то сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, угол A равен 90 - 60 = 30 градусов.

Теперь у нас есть два угла треугольника и мы можем использовать их, чтобы найти отношение сторон треугольника. Мы можем воспользоваться тригонометрической функцией тангенса, которая определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему:

\[ \tan(\angle A) = \frac{CH}{HA} \]

Зная значение угла A и длину BN (высоты), мы можем выразить тангенс угла A следующим образом:

\[ \tan(30^\circ) = \frac{CH}{HA} \]

Так как \(\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), мы можем подставить это значение:

\[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{CH}{HA} \]

Теперь можем найти длину CH, так как BN (высота) равна 10 см:

\[ CH = 10 \]

Подставим значение CH в уравнение:

\[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{10}{HA} \]

Теперь найдем HA:

\[ HA = \frac{10}{\frac{1}{\sqrt{3}}} \]

Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{3}\):

\[ HA = 10 \cdot \sqrt{3} \]

Таким образом, длина отрезка HA равна \(10 \cdot \sqrt{3}\) см.