Question

В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем угол NKP - острый. Докажите, что KP меньше MP.

Answer 1

Т.к. угол NKP острый, то угол МКР- тупой, значит в тр-нике МКР два других угла - острые. Против большего угла лежит большая сторона, т.е. КР меньше МР.

Answer 2

Для начала заметим, что угол NKP острый, а значит, он меньше 90 градусов. Это означает, что точка К лежит между точками М и Н.

Теперь рассмотрим треугольник КМП. Угол МКП также острый, так как он составляется из угла NKP плюс угла NKМ (угол НKP острый, а угол NKМ прямой, так как М лежит на пря