Question

Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, паралельна AB и пересекающая AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF,если угол BAC=72градуса

Answer 1

Может будет 108 точно не уверенна)

Answer 2

Для решения данной задачи построим рисунок и введем обозначения.

Рисунок:

A------F---C
 \     |
  \    |
   \   |
    \  |
     \ |
      \|
       D

Обозначения:

- Точка A — вершина треугольника ABC. - Точка B — вторая вершина треугольника ABC. - Точка C — третья вершина треугольника ABC. - Точка D — точка пересечения биссектрисы AD и прямой, параллельной AB, через точку D. - Точка F — точка пересечения прямой, проходящей через точку D и параллельной AB, с отрезком AC.

Решение:

Дано, что AD является биссектрисой треугольника ABC. Это означает, что угол DAB равен углу DAC.

Также дано, что прямая, проходящая через точку D и параллельная AB, пересекает AC в точке F. Из этого следует, что угол AFD равен углу DAB (так как AB || FD) и равен углу DAC (так как AD является биссектрисой).

Следовательно, угол AFD равен углу DAB, который равен углу DAC. Из этого следует, что угол AFD равен углу DAF.

Таким образом, углы треугольника ADF равны: угол AFD, угол DAF и угол DFA, и все они равны между собой.

Ответ: Углы треугольника ADF равны между собой.