Question

Найдите высоту равностороннего треугольника, если его сторона равна 6 см; найдите боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника,если основание равно 18 см, а угол, противолежащий основанию, равен 120°

Answer 1

1)т.к. тре-ник равносторонний,то все стороны равны 6.Проведем высоту(ВН,если тре-никАВС)сл. АН=НС=3,сл.ВН=6^2-3^2(под корнем)=36-9=27(под корнем)

2)Т.к. тре-ник равнобедренный,то углВАС=ВСА=30. Соs30=АН/AB=3(под корнем)/2(ВН-высота) отсюда АВ=9*2/3(под корнем)=6*3(под корнем),сл.ВН=3*3(под корнем)(по свойству 30градусов).Сл. Sтр-ка=0.5*ВН*АС=0.5*3*3(под корнем)*18=27*3(под корнем) 

Answer 2

Для нахождения высоты равностороннего треугольника можно воспользоваться формулой:

h = (a * √3) / 2,

где h - высота треугольника, a - длина стороны треугольника.

Подставляя значения, получаем:

h = (6 * √3) / 2 = 3√3 см.

Теперь рассмотрим равнобедренный треугольник. В таком треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона называется основанием.

Для нахождения боковой стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой:

b = a * sin(α),

где b - боковая сторона треугольника, a - длина основания треугольника, α - угол, противолежащий основанию.

Подставляя значения, получаем:

b = 18 * sin(120°) = 18 * √3 / 2 = 9√3 см.

Для нахождения площади равнобедренного треугольника можно воспользоваться формулой:

S = (a * h) / 2,

где S - площадь треугольника, a - длина основания треугольника, h - высота треугольника.

Подставляя значения, получаем:

S = (18 * 3√3) / 2 = 27√3 см².