Question

В треугольнике ABC, угол A=угол B-21 и угол B=угол C-18. Найдите градусную меру угла C. ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!! ПРОШУ!!​

Answer 1

Ответ: 79°.

Объяснение:

Из условия ∠A = ∠B-21°;  ∠B = ∠C - 18°. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, составим уравнение:

∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - ∠B  + 21° - ∠B

∠C = 201° - 2∠B

∠C = 201° - 2(∠C - 18)

∠C = 201° - 2∠C + 36°

3∠C = 237°

∠C = 79°

Answer 2

Конечно, давайте разберемся. У нас есть треугольник ABC, и мы знаем, что угол A равен углу B минус 21 градус и угол B равен углу C минус 18 градусов.

Обозначим угол A как \( \angle A \), угол B как \( \angle B \), и угол C как \( \angle C \).

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. \( \angle A = \angle B - 21^\circ \) 2. \( \angle B = \angle C - 18^\circ \)

Теперь давайте воспользуемся фактом, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Для треугольника ABC:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \]

Теперь подставим выражения из условий задачи:

\[ (\angle B - 21^\circ) + \angle B + (\angle C - 18^\circ) = 180^\circ \]

Упростим уравнение:

\[ 2\angle B + \angle C - 39^\circ = 180^\circ \]

\[ 2\angle B + \angle C = 219^\circ \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( \angle A = \angle B - 21^\circ \) 2. \( 2\angle B + \angle C = 219^\circ \)

Мы также знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем добавить еще одно уравнение:

3. \( \angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, и мы можем решить ее. Пожалуйста, дайте мне мгновение, чтобы вычислить результаты.