Question

На медиане КЕ равнобедренного реугольника СКD с основанием СD, взята точка О. Доказать, что треугольник СOD - равнобедренный.

Answer 1

Дано :треугольник CKD равнобедренный,медиана KE.
доказать : COD равнобедренный.

доказательство:
Рассмотрим треугольники COK и KOD.
угол COK равен углу DOK(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой).
CK=DK(т.к. треугольник CDK равнобедренный)
и сторона KO общая
значит треугольник COK равен треугольнику DOK(по двум сторонам и углу между ними)
значит сторона CO равна стороне OD( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
значит треугольник COD равнобедренный(т.к. две стороны равны)


ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение задачи

Answer 2

Задача

Дан равнобедренный треугольник СКD с основанием CD, на медиане которого взята точка О. Необходимо доказать, что треугольник СОD является равнобедренным.

Решение

Чтобы доказать, что треугольник СОD равнобедренный, нужно показать, что его боковые стороны равны. Для этого воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, делит основание на две равные части. Таким образом, точка О делит сторону CD на две равные части.

Также, в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины, является высотой и медианой одновременно. Это означает, что точка О лежит на высоте, проведенной из вершины С, и делит ее на две равные части.

Таким образом, треугольник СОD имеет равные стороны CO и DO, и является равнобедренным.

Ответ

Треугольник СОD является равнобедренным, так как его боковые стороны CO и DO равны.