Question

Периметр равнобокой трапеции равен 32 см,а средняя линия - 9 см.Найдите боковые стороны трапеции.

Answer 1

Т.к. средняя линия трапеция= полусумме оснований, то сумма оснований =9*2=18.

Периметр-это сумма всех сторон трапеции, а 18-это сумма обоих оснований, значит 32-18=14.

Т.к. трапеция равнобокая, то 14/2=7см.

Ответ:7см.

Answer 2

Сумма оснований = двум средним линиям =
= 2 * 9 = 18 см
Сумма боковых сторон = периметр - сумма оснований =
= 32 - 18 = 14 см
Длина боковой стороны = 14 / 2 = 7 см

Answer 3

Для нахождения боковых сторон равнобокой трапеции, нам нужно использовать информацию о периметре и средней линии.

Пусть \( a \) и \( b \) - это боковые стороны трапеции, \( c \) - это верхнее основание, \( d \) - это нижнее основание.

Периметр трапеции равен сумме длин всех её сторон:

\[ P = a + b + c + d \]

В равнобокой трапеции боковые стороны равны. Таким образом, \( a = b \). Также известно, что средняя линия равна полусумме верхнего и нижнего основания:

\[ \text{Средняя линия} = \frac{c + d}{2} \]

Из условия задачи известны следующие данные:

\[ P = 32 \, \text{см} \] \[ \text{Средняя линия} = 9 \, \text{см} \]

Теперь мы можем записать уравнения:

\[ a + a + c + d = 32 \] \[ \frac{c + d}{2} = 9 \]

Используя факт, что \( a = b \), мы можем заменить \( b \) на \( a \):

\[ 2a + c + d = 32 \] \[ \frac{c + d}{2} = 9 \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Одно из возможных решений - использовать метод подстановки или метод исключения для нахождения значений \( a \), \( c \) и \( d \).

Например, можно умножить второе уравнение на 2 и выразить \( d \), затем подставить это значение в первое уравнение и решить его. Однако, без дополнительных данных, не удастся найти уникальное решение, и у трапеции может быть несколько вариантов сторон.