Question

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов сторона AC равна 23 см сторона AB 11,5 см найдите углы треугольника ABC

Answer 1

По теореме Пифагора BC^2=AC^2-AB^2, отсюда BC=11,5. Значит треугольник ABC - равнобедренный. Значит углы A и C равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Следовательно: сумма углов A и C равна 180 - угол B.
Отсюда A+C=180-90=90. А так как углы A и С равны, значит А=С=90/2=45.
ОТВЕТ: A=45; C=45; B=90.

Answer 2

CosA = AB/AC = 11,5 / 23 = 1/2, Угол А = 60 ⇒ Угол С = 90 - 30 = 60. 
Ответ: 90, 60 и 30 градусов;

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC. Давайте найдем углы треугольника ABC.

1. Найдем сторону BC, используя теорему Пифагора: В прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC и катетом AB, сторона BC является вторым катетом. Применяя теорему Пифагора: BC^2 = AC^2 - AB^2 Подставим известные значения: BC^2 = 23^2 - 11.5^2 BC^2 = 529 - 132.25 BC^2 = 396.75 BC ≈ √396.75 BC ≈ 19.92 см

2. Теперь, чтобы найти углы треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Зная значения сторон, мы можем использовать тангенс и арктангенс.

a) Найдем угол A: Тангенс угла A = противоположный катет / прилежащий катет Тангенс угла A = AB / BC Тангенс угла A = 11.5 / 19.92 Угол A = arctan(11.5 / 19.92) Угол A ≈ 30.48 градусов

b) Найдем угол C: Угол C = 90 градусов (так как треугольник ABC является прямоугольным) - угол A Угол C ≈ 90 - 30.48 Угол C ≈ 59.52 градусов

Итак, угол A ≈ 30.48 градусов, угол B = 90 градусов и угол C ≈ 59.52 градусов.