Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника,если его катет и гепотенуза равны соответственно 20 и 25

Answer 1

Найдем второй катет
√625-400=√225=15
S=1/2*20*15=150.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади прямоугольного треугольника, которая основана на известных значениях катетов или гипотенузы.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = 0.5 * основание * высота

В данном случае, катеты треугольника равны 20 и 25. Мы можем выбрать один из катетов в качестве основания, а другой катет в качестве высоты.

Давайте возьмем катет, равный 20, в качестве основания и катет, равный 25, в качестве высоты.

Тогда площадь прямоугольного треугольника будет:

Площадь = 0.5 * 20 * 25

Выполняя вычисления, получаем:

Площадь = 0.5 * 20 * 25 = 250

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 250 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров или квадратных метров), если его катеты равны 20 и 25 соответственно.

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и гипотенузу, можно использовать следующую формулу:

$$S = \frac{1}{2}ab\sin\alpha$$

где $a$ и $b$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. В данном случае, $a$ — катет, $b$ — гипотенуза, а $\alpha$ — острый угол при катете.

Чтобы найти $\sin\alpha$, можно воспользоваться теоремой Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

где $c$ — другой катет. Из этого следует, что:

$$c = \sqrt{b^2 - a^2}$$

Тогда $\sin\alpha$ равен отношению катета $a$ к гипотенузе $b$:

$$\sin\alpha = \frac{a}{b}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 25 \cdot \frac{20}{25}$$

Упрощая, получаем:

$$S = 200$$

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 200 квадратных единиц.