Question

СРОЧНО!!!БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНАТочка М не лежит в плоскости ромба ABCD а) Докажите, что MC u AD - скрещивающиеся прямые б)найдите угол между MC u AD если угол MBC=70 градусов, угол BMC=65 градусов

Answer 1

можно попробовать использовать свойство:
расстояние от точки С до точки касания вписанной окружности равно (a+b-c)/2 , у нас (b-c=1) известно
потом обозначить за x недостающее расстояние от вершины до точки касания и записать 2 уравнения с 2-мя неизвестными: x и r
исключая x найдём r.

т.е
1ур. системы r^2 = 9^2 - x^2
2 ур системы r^2 = 5^2 - DH^2 , где DH-расстояние между точкой пересечения биссектрисы и стороны AC и точкой касания окружности к стороне AC.

DH надо будет выразить через x, для этого надо использовать самое известное свойство биссектрисы о том, что отношение отрезков на которые биссектриса угла делит сторону равно отношению прилежащих к углу сторон

тут много свойств, очень много, не надо зацикливаться на одном лишь св-ве касательных из одной точки.
попробуй записать систему какую-нибудь более рациональную

Answer 2

a) Для доказательства того, что прямая MC и прямая AD скрещиваются, нам необходимо показать, что они не параллельны.

Пусть MC и AD параллельны. Тогда треугольники MCB и MDA будут подобными, так как у них углы при вершине M равны (угол MCB = угол MDA) и углы при основании равны (угол MBC = угол MAD).

Но так как MC и AD не пересекаются, то треугольники MCB и MDA будут подобными только в случае, когда их стороны пропорциональны. Но это невозможно, так как сторона MC принадлежит ромбу ABCD, а сторона AD не принадлежит ромбу.

Значит, MC и AD не могут быть параллельными, следовательно, они скрещиваются.

b) Для нахождения угла между прямыми MC и