Question

Из точки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите радиус этой окружности, если угол ОАВ = 60 градусов, АО = 14√3 см.

Answer 1

ΔАВО прямоугольный , как ВО -радиус ,проведённый в точку касания
В ΔАВО : sin A=BO: AO
sin 60⁰=BO:(14√3)
√3/2=BO:(14√3)
BO=(14√3·√3):2=21 см
 ВО=21 см -это радиус

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу.

Для начала, я нарисовал рисунок к задаче, чтобы лучше понять условие. Вы можете посмотреть его ниже.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, нам нужно использовать свойства касательной и центрального угла. Мы знаем, что касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, поэтому угол ОВА равен 90 градусов. Также мы знаем, что угол ОАВ равен 60 градусов, по условию. Тогда, по теореме Пифагора, мы можем найти длину отрезка ОВ:

ОВ² = ОА² - АВ²

ОВ² = (14√3)² - (14√3/2)²

ОВ² = 588 - 147

ОВ² = 441

ОВ = √441

ОВ = 21 см

Таким образом, радиус окружности равен 21 см. Это ответ на задачу. Надеюсь, это было полезно.

Я попробую создать рисунок к задаче.