Question

В треугольнике АВС угол a) А=80°,угол В=50° б)В=70°, угол С=50° Найти угол между высотой и биссектрисой из вершины В Умоляю!!!!!

Answer 1

теорема: сумма углов треугольника= 180гр.

а) 80+50= 130гр.

180-130=50гр.

б) 70+50=120гр.

180-120=60гр.

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу.

У нас есть треугольник ABC, в котором известны углы:

а) \(\angle A = 80°\), \(\angle B = 50°\);

б) \(\angle B = 70°\), \(\angle C = 50°\).

Сначала рассмотрим случай а):

В треугольнике ABC уголы суммируются до 180°. Используем это:

\(\angle A + \angle B + \angle C = 180°\).

Подставляем известные значения:

\(80° + 50° + \angle C = 180°\).

Решаем уравнение относительно \(\angle C\):

\(\angle C = 180° - 80° - 50° = 50°\).

Теперь у нас есть все три угла треугольника ABC.

Теперь, чтобы найти угол между высотой и биссектрисой из вершины B, давайте обозначим эти линии как BH (высота) и BI (биссектриса).

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник BHC (где H - основание высоты), угол между высотой и гипотенузой (BC) равен 90°. Таким образом, \(\angle BHC = 90°\).

Теперь, чтобы найти угол между высотой и биссектрисой (BI), мы можем воспользоваться тем, что в треугольнике BHI:

\(\angle BHI = \frac{1}{2} \angle BHC\).

Подставим значения:

\(\angle BHI = \frac{1}{2} \times 90° = 45°\).

Таким образом, угол между высотой и биссектрисой из вершины B равен 45°.