Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО! ОТМЕЧУ ЛУЧШИМ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ХОРОШИЙ ОТВЕТ! 1 + 2/x ≥ x

Answer 1

1+2/х≥х     во-первых  х≠0
дальше имеем 2 случая
1)  х>0     1+2/x≥x       x+2≥x²      x²-x-2≤0      
      (x-2)(x+1)≤0
   отсюда на координатной прямой находим решение  х∈(0;2]

2) x<0      x+2≤x²     x²-x-2≥0
(x-2)(x+1)≥0  
х∈(-∞;1]

Ответ:  х∈(-∞;1]∪(0;2]

Answer 2

Неравенство, которое вы предоставили, выглядит так: 1 + 2/x ≥ x. Я помогу вам решить это неравенство.

Для начала, давайте приведем его к более удобному виду. Умножим обе части неравенства на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x(1 + 2/x) ≥ x^2

Распространим скобки:

x + 2 ≥ x^2

Теперь перенесем все в одну часть:

x^2 - x - 2 ≥ 0

Мы получили квадратное неравенство. Чтобы решить его, нам нужно найти интервалы значений x, при которых это неравенство выполняется.

Решение квадратного неравенства

Сначала найдем корни квадратного уравнения x^2 - x - 2 = 0. Мы можем сделать это, используя формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -2. Подставим значения в формулу:

D = (-1)^2 - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9

Так как дискриминант положительный, у нас будет два различных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Теперь, используя эти корни, мы можем разбить число x на интервалы и проверить, когда выполнено неравенство.

1. Если x < -1, то x^2 - x - 2 < 0, следовательно, x не является р