Question

Диагонали параллелограмма равны 14 см и 18 см, а стороны относятся 4:7.Найдите периметр паралелограмаю

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АС=18, ВД=14, АВ/ВС=4/7=4х/7х
АС в квадрате + ВД в квадрате = 2* (АВ в квадрате+ВС в квадрате)
324+196=2*(16* х в квадрате+49* х в квадрате)
520=130* х в квадрате, х=2
АВ=4*2=8=СД, ВС=7*2=14=АД
периметр = 8+14+8+14=44

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны. 2. Противоположные углы параллелограмма равны. 3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.

Решение:

Дано, что диагонали параллелограмма равны 14 см и 18 см. Также дано, что отношение длин сторон параллелограмма равно 4:7.

Пусть a и b - стороны параллелограмма, а d1 и d2 - его диагонали. Также, пусть x - общий множитель для длины диагоналей и y - общий множитель для длины сторон.

Согласно свойству параллелограмма, диагонали делятся пополам. Поэтому мы можем записать:

d1 = 2x d2 = 2x + 4y

Также, согласно свойству параллелограмма, противоположные стороны равны. Мы можем записать:

a = 4y b = 7y

Теперь мы можем выразить общий множитель x через длину диагонали d1:

2x = 14 x = 7

Подставим это значение в уравнение для диагонали d2:

2x + 4y = 18 2(7) + 4y = 18 14 + 4y = 18 4y = 4 y = 1

Теперь мы можем выразить стороны параллелограмма a и b:

a = 4y = 4(1) = 4 см b = 7y = 7(1) = 7 см

И, наконец, мы можем найти периметр параллелограмма:

периметр = 2(a + b) периметр = 2(4 + 7) периметр = 2(11) периметр = 22 см

Таким образом, периметр параллелограмма равен 22 см.