Question

Отрезок AB=15 касается окружности радиуса 8 с центром О в точке В.Окружность пресекает отрезок АО в точке D.найдите AD

Answer 1

....................

Answer 2

Итак, у нас есть окружность с центром в точке O и радиусом 8. Отрезок AB касается этой окружности в точке B. При этом, окружность пересекает отрезок AO в точке D.

Сначала давайте разберемся с геометрией ситуации. Так как AB касается окружности, отрезок AB будет перпендикулярен радиусу, проведенному к точке касания. Также известно, что отрезок AD пересекает окружность, что может дать нам некоторую информацию о треугольнике ADO.

Зная радиус окружности (8), мы можем использовать свойства касательной и радиуса, чтобы найти длину отрезка AD. Рассмотрим треугольник ADO:

Так как AB касается окружности в точке B, то AB будет перпендикулярен радиусу окружности, проведенному к точке касания. Также, в силу касания, треугольник AOB будет прямоугольным.

Теперь вспомним свойство касательной к окружности. Оно гласит, что касательная, проведенная к окружности из внешней точки, равна по длине отрезку до точки касания.

Таким образом, AB = AD, и оба они равны 15.

Таким образом, AD = 15.