Question

В прямой треугольной призме-прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 6 см.Боковое ребро призмы равно 12см.Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

В прямой призме боковые грани это прямоугольники.

Найдём по теореме Пифагора гипотенузу прямоугольного треугольника из оснований.

$\displaystyle \sqrt{8^2 +6^2 } =2\sqrt{4^2 +3^2 } =2\sqrt{25} =2\cdot 5=10$

Площадь одного основания найдём как площадь прямоугольного треугольника, через катеты:

$\displaystyle \frac12 \cdot 8\cdot 6 =4\cdot 6=24$ см²

Тогда S(осн.) = 24·2 = 48см².

Площадь боковой поверхности найдём как сумму площадей прямоугольников:

S(бок.) = 12·6 + 12·8 + 12·10 = 12·(6+8+10) = (10+2)·24 = 240+48 = 288 см².

S(пол.) = S(осн.) + S(бок.) = 48+288 = 336 см².

Ответ: 336 см².

Answer 2

Calculation of the Surface Area of a Right Triangular Prism

To find the surface area of a right triangular prism, we need to calculate the areas of all its faces and then sum them up.

Given information: - The prism has a right triangle as its base, with side lengths of 8 cm and 6 cm. - The lateral edge of the prism is 12 cm.

To calculate the surface area, we need to consider the following faces of the prism: 1. The two triangular bases. 2. The three rectangular lateral faces.

Let's calculate the area of each face and then sum them up to find the total surface area.

Calculation:

1. Area of the triangular bases: - The base of the prism is a right triangle with side lengths