Question

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен; а)90 градусов, б)60 градусов, в)108градусов

Answer 1

угол многоугольника =(180(n-2))/n 

120=(180(n-2))/n

120n=180n-360

60n=360

n=6

Шесть сторон

Answer 2

Выпуклый многоугольник — это многоугольник, у которого все внутренние углы менее 180 градусов. Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Углы многоугольника равны 90 градусов. В таком случае, многоугольник является квадратом. Каждый угол квадрата равен 90 градусов. Квадрат имеет 4 стороны.

б) Углы многоугольника равны 60 градусов. В таком случае, многоугольник является правильным шестиугольником (гексагоном). Каждый угол гексагона равен 60 градусов. Гексагон имеет 6 сторон.

в) Углы многоугольника равны 108 градусов. В таком случае, это правильный пятиугольник (пентагон). Каждый угол пентагона равен 108 градусам. Пентагон имеет 5 сторон.

Таким образом: а) Квадрат имеет 4 стороны. б) Гексагон имеет 6 сторон. в) Пентагон имеет 5 сторон.