Question

В ромбе АВСD угол А = С на 30 градусов больше угла В = D. Найдите градусную меру С = A.

Answer 1

<A=x,<В=x-30
<A+<В=180-односторонние
х+х-30=180
2х=180+30=210
х=210:2=105-<A
105-30=75-<B

Answer 2

В ромбе углы А и С, а также В и D являются смежными углами. Это означает, что их сумма равна 180 градусов.

По условию, угол А равен углу С плюс 30 градусов, а угол В равен углу D. Обозначим угол С через х.

Тогда угол А = х + 30 градусов, угол С = х градусов, угол В = угол D.

Исходя из свойств ромба, углы А, В, С и D должны быть равными. То есть:

угол А = угол В = угол С = угол D.

Следовательно, уравнение будет иметь вид:

х + 30 + х + х + х = 180.

Раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

4х + 30 = 180.

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:

4х = 150.

Разделим обе части уравнения на 4:

х = 37.5.

Таким образом, угол С равен 37.5 градусов, а угол А равен 37.5 + 30 = 67.5 градусов.