Question

Сторона BC параллелограмма ABCD равна 7 см, а его диагонали равны 12 см и 8 см. Точка O является точкой пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника AOD

Answer 1

1) Так как BC=AD, то AD=7см. 

2) Так как О делит диагонали пополам, то сторона AO = 6см, DO = 4см

сл-но периметр треугольника = 17см 

 

Answer 2

7+6+4=10

од=6 (так как это половина диоганали)12:2=6

во=4 (так как это половина диоганали) 8:2=4

Answer 3

Для решения этой задачи, нам необходимо найти периметр треугольника AOD. Для этого нам понадобится знать длины сторон треугольника AOD.

Найдем длины сторон треугольника AOD:

Так как сторона BC параллельна стороне AD в параллелограмме ABCD, то треугольники AOD и BOC подобны. Поэтому отношение длин соответствующих сторон равно отношению длин диагоналей:

AD/BC = AO/BO = OD/OC

Дано, что диагонали параллелограмма равны 12 см и 8 см, поэтому:

AD/BC = 12/8 AD/BC = 3/2

Так как сторона BC равна 7 см, мы можем найти длину стороны AD:

AD/7 = 3/2 AD = (3/2) * 7 AD = 10.5 см

Найдем периметр треугольника AOD:

Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон:

Периметр AOD = AO + OD + AD

Длина стороны AO равна половине длины диагонали AC, которая равна половине суммы длин диагоналей:

AC = (12 + 8) / 2 AC = 10 см

AO = AC/2 AO = 10 / 2 AO = 5 см

Длина стороны OD равна половине длины диагонали BD, которая равна половине разности длин диагоналей:

BD = |12 - 8| BD = 4 см

OD = BD/2 OD = 4 / 2 OD = 2 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD:

Периметр AOD = AO + OD + AD Периметр AOD = 5 + 2 + 10.5 Периметр AOD = 17.5 см

Таким образом, периметр треугольника AOD равен 17.5 см.