Question

В треугольнике ABC AB=4см BC=5см AC=6см Сравните углы A,B,C

Answer 1

Чем больше сторона напротив которой лежит угол тем больше угол 
следовательно abc>bac>bca

Answer 2

Для того чтобы сравнить углы треугольника ABC, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике отношение квадрата длины одной стороны к сумме квадратов длин двух других сторон равно косинусу противолежащего угла.

Применяя теорему косинусов к треугольнику ABC, мы можем найти косинусы каждого угла.

Для угла A: cos(A) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(A) = (5^2 + 6^2 - 4^2) / (2 * 5 * 6) cos(A) = (25 + 36 - 16) / 60 cos(A) = 45 / 60 cos(A) = 0.75

Для угла B: cos(B) = (AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB) cos(B) = (6^2 + 4^2 - 5^2) / (2 * 6 * 4) cos(B) = (36 + 16 - 25) / 48 cos(B) = 27 / 48 cos(B) = 0.5625

Для угла C: cos(C) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC) cos(C) = (4^2 + 5^2 - 6^2) / (2 * 4 * 5) cos(C) = (16 + 25 - 36) / 40 cos(C) = 5 / 40 cos(C) = 0.125

Теперь мы можем сравнить углы, используя значения косинусов.

Угол A имеет наибольший косинус, поэтому он самый большой угол треугольника ABC. Угол C имеет самый маленький косинус, поэтому он самый маленький угол треугольника ABC. Угол B находится между углами A и C, поэтому он будет средним углом треугольника ABC.

Таким образом, угол A наибольший, угол B средний и угол C наименьший.