Question

Площадь трапеции ABCD равна 60см².Найдите чему равны основания трапеции,если BC:AD=2:3 и высота трапеции BK=6 см,

Answer 1

S=1/2(BC+AD)*BK
1/2(2х+3х)*6=60  ⇒
5х=20 х=4см
2х=8см 3х=12см
Ответ: основания равны 8см, 12 см

Answer 2

Давайте обозначим основания трапеции как \( BC \) и \( AD \), а высоту как \( BK \). Площадь трапеции можно выразить формулой:

\[ S = \frac{(BC + AD) \cdot BK}{2} \]

Нам известно, что \( BC:AD = 2:3 \). Таким образом, мы можем представить длину \( BC \) как \( 2x \), а длину \( AD \) как \( 3x \), где \( x \) - некоторая постоянная.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для площади:

\[ 60 = \frac{(2x + 3x) \cdot 6}{2} \]

Решив уравнение, мы найдем значение \( x \):

\[ 60 = \frac{5x \cdot 6}{2} \]

Упрощаем:

\[ 60 = \frac{30x}{2} \]

\[ 60 = 15x \]

\[ x = \frac{60}{15} \]

\[ x = 4 \]

Теперь мы можем найти длину оснований \( BC \) и \( AD \):

\[ BC = 2x = 2 \cdot 4 = 8 \, \text{см} \]

\[ AD = 3x = 3 \cdot 4 = 12 \, \text{см} \]

Таким образом, основание \( BC \) равно 8 см, а основание \( AD \) равно 12 см.