Question

Из вершины прямого угла С проведена высота СД,равная 12 см. ДВ=5 см.Найдите ВС,АС и cosА

Answer 1

Вот подробное решение

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу подробнее. У нас есть треугольник с прямым углом, где вершина прямого угла обозначена как C. Из вершины C проведена высота CD, которая равна 12 см. Также дано, что DV = 5 см. Нам нужно найти значения BC, AC и cos A.

Для начала, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы треугольника. В нашем случае, гипотенуза треугольника это сторона AC. Таким образом, мы можем записать:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Используя данную информацию, мы можем подставить значения AD = DV = 5 см и CD = 12 см:

AC^2 = 5^2 + 12^2 AC^2 = 25 + 144 AC^2 = 169

Теперь мы можем найти длину AC, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

AC = √169 AC = 13 см

Таким образом, длина AC равна 13 см.

Теперь, чтобы найти длину BC, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD. В этом треугольнике, BC - это гипотенуза, а CD и BD - это катеты. Таким образом, мы можем записать:

BC^2 = BD^2 + CD^2

Мы знаем, что CD = 12 см и BD = DV = 5 см, поэтому мы можем подставить значения:

BC^2 = 5^2 + 12^2 BC^2 = 25 + 144 BC^2 = 169

Аналогично, мы можем найти длину BC, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

BC = √169 BC = 13 см

Таким образом, длина BC также равна 13 см.

Наконец, чтобы найти cos A, мы можем использовать отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, прилежащий катет - это длина BC, а гипотенуза - это длина AC. Таким образом, мы можем записать:

cos A = BC / AC cos A = 13 / 13 cos A = 1

Таким образом, cos A равен 1.

В итоге, мы нашли значения BC = 13 см, AC = 13 см и cos A = 1.