Question

В прямоугольном треугольнике ОМН катет МО равен 5,6 см.Найти гипотенузу НМ, если sinН=0,8.

Answer 1

Гип.ОН=прот.к/гип=> гип=прот.к./sinH=5,6/0,8=7см

Answer 2

Для начала, мы знаем, что синус угла Н равен 0,8. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе. Таким образом, мы можем записать соотношение:

\(\sin(N) = \frac{{противолежащий\,катет}}{{гипотенуза}}\)

Из условия дано, что \(\sin(N) = 0,8\), и катет \(МО = 5,6\,см\). Нам нужно найти гипотенузу \(НМ\).

Мы можем переписать уравнение для синуса угла \(N\) следующим образом:

\(0,8 = \frac{{МО}}{{НМ}}\)

Теперь, чтобы найти гипотенузу \(НМ\), давайте изолируем \(НМ\):

\(НМ = \frac{{МО}}{{\sin(N)}}\)

Подставим известные значения:

\(НМ = \frac{{5,6}}{{0,8}}\)

\(НМ = 7\,см\)

Таким образом, гипотенуза \(НМ\) в прямоугольном треугольнике равна \(7\,см\).