Question

Точка M делит отрезок РК в отношении 2:1, начинаю от точки Р. Найдите координаты точки Р, если точки М и К имеют соответственно координаты (4;-2) (2 ;3) (Если можно напишите решение плиз)

Answer 1

Ответ:

PM:MK=2:1 Р=

2=х+2*3/1+2  -4=у+2*5/1+2

2=х+6/3         -4=у+10/3

х+6=2*3         у+10=3*(-4)

х=0                 у=-22

Р(0;-22)

Объяснение: Расстояние от Р до М в 2 раза больше чем от М до К

Х,У искал по формуле Ответ: Р(0;-22)

Answer 2

Давайте обозначим координаты точки Р через (x, y). Так как точка M делит отрезок РК в отношении 2:1, мы можем использовать формулу деления отрезка в координатах.

Если \( M(x_1, y_1) \), \( K(x_2, y_2) \) и \( P(x, y) \), то координаты точки P можно найти следующим образом:

\[ x = \frac{2x_2 + x_1}{3} \] \[ y = \frac{2y_2 + y_1}{3} \]

Исходя из ваших данных:

M(4, -2), K(2, 3)

Подставляем значения:

\[ x = \frac{2 \cdot 2 + 4}{3} = \frac{8 + 4}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

\[ y = \frac{2 \cdot 3 + (-2)}{3} = \frac{6 - 2}{3} = \frac{4}{3} \]

Таким образом, координаты точки P равны (4, 4/3).