Question

Найтм объем конуса если образующая 5см радиус основанме 3си

Answer 1

V =1\3πr²h            r=3cм      L=5 cм 
  по т.Пифагора найдем h=√L²-r²=√5²-3²=√25-9=√16=4 см
V=1\3*3,14*9*4=37,68 см³

Answer 2

V=(1/3)*πr²*h
найдём h по теореме Пифагора
5²=3²+h²
h=√(25-9)
h=4
V=4*π3²/3=12π см

Answer 3

Для нахождения объема конуса необходимо знать его высоту и радиус основания.

В данном случае, известным является радиус основания, равный 3 см. Обозначим его как r = 3 см.

Также известна образующая конуса, которая равна 5 см. Обозначим ее как l = 5 см.

Образующая конуса - это отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой на окружности основания. Она является гипотенузой прямоугольного треугольника, вершина которого находится в вершине конуса, а катеты - это радиус основания и высота конуса.

Таким образом, нам известны гипотенуза l = 5 см и катет r = 3 см. Необходимо найти второй катет - высоту конуса.

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2,

где l - образующая, r - радиус основания, h - высота конуса.

Подставим известные значения:

5^2 = 3^2 + h^2, 25 = 9 + h^2, h^2 = 25 - 9, h^2 = 16.

Извлекая квадратный корень, получаем:

h = √16, h = 4 см.

Теперь, когда известны все необходимые значения, можно найти объем конуса.

Объем конуса вычисляется по формуле:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где V - объем конуса, π - число пи (примерно равное 3,14), r - радиус основания, h - высота конуса.

Подставим известные значения:

V = (1/3) * 3,14 * 3^2 * 4, V = (1/3) * 3,14 * 9 * 4, V = (1/3) * 3,14 * 36, V = (1/3) * 113,04, V ≈ 37,68 см^3.

Таким образом, объем конуса равен примерно 37,68 см^3.