Question

Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с точкой на окружности нижнего основания, равен 8 см и наклонен к плоскости нижнего основания под углом 60°. Найдите полную поверхность цилиндра. Помогите, пожалуйста!!

Answer 1

На рисунке осевое сечение цилиндра.
Sполн = Sбок + 2Sосн
Sбок = 2πRH
Sосн = πR²
H = OO₁= 8·sin60° = 8√3/2 = 4√3
R = OA = 8·cos60° = 8/2 = 4
Sполн = 2π·4·4√3 + 2·π·4² = 32π√3 + 32π = 32π(√3 + 1)

Answer 2

V(цил.) = πR² h, где R - радиус основания, h - высота цилиндра.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором отрезок, соединяющий центр верхнего основания с точкой окружности нижнего основания, - это гипотенуза, а высота и радиус основания цилиндра - это катеты.
sin 60 = R/8
R = sin60*8 = √3 /2  * 8 = 4√3
По теореме Пифагора:
H = 
V = 16*3*4*π = 192π
Ответ: 192π

Answer 3

Finding the Length of the Segment Connecting the Center of the Top Base of the Cylinder to a Point on the Bottom Base

To find the length of the segment connecting the center of the top base of the cylinder to a point on the bottom base, we are given two pieces of information: - The length of the segment is 8 cm. - The segment is inclined to the plane of the bottom base at an angle of 60°.

Let's denote the center of the top base of the cylinder as point A and the point on the bottom base as point B. The length of the segment AB is 8 cm, and the angle between AB and the plane of the bottom base is 60°.

To find the full surface area of the cylinder, we need additional information, such as the radius or height of the cylinder. Without this information, it is not possible to calculate the full surface area of the cylinder.

If you have any additional information or if there is anything else I can assist you with, please let me know!