Question

Найдите сторону равнобедренного треугольника,если две другие стороны равны 9 см и 4 см

Answer 1

Другая сторона равна 4 т.к треугольник равнобедренный ,основание =9 ,боковые стороны 4

Answer 2

Для нахождения стороны равнобедренного треугольника, у которого известны две равные стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора или формулой косинусов.

Пусть a и b - равные стороны треугольника, а c - основание (неравная сторона).

1. Теорема Пифагора: Если треугольник равнобедренный, то его основание (c) можно найти с использованием теоремы Пифагора: \(c = \sqrt{a^2 - \frac{b^2}{4}}\).

В данном случае, если a и b равны 9 см и 4 см соответственно, то: \[c = \sqrt{9^2 - \frac{4^2}{4}} = \sqrt{81 - 4} = \sqrt{77} \approx 8.77\text{ см}.\]

2. Формула косинусов: Для равнобедренного треугольника, где a и b - равные стороны, а c - основание: \[c = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos(\angle ABC)}\] где \(\angle ABC\) - угол между равными сторонами.

В равнобедренном треугольнике угол между равными сторонами равен \(60^\circ\), таким образом, \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\). Подставляя значения: \[c = \sqrt{9^2 + 4^2 - 2 \cdot 9 \cdot 4 \cdot \frac{1}{2}} = \sqrt{81 + 16 - 36} = \sqrt{61} \approx 7.81\text{ см}.\]

Оба метода дадут вам длину основания треугольника.