Question

В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник с острым углом, синус которого равен 3/5. Найдите (в см) периметр этого треугольника. помогите плиз

Answer 1

Eсли прямоугольный треугольник вписан в окружность, то его гипотенуза-диаметр=10. 
sin=3/5, значит, катет, противолежащий этому углу=6
По Т.пифагора найдём второй катет х^2=100-36=64 Второй катет=8. Периметр=10+6+8=24

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длины сторон прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5 см, а затем найти периметр треугольника.

Нахождение длин сторон треугольника:

По определению, в прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению длины противоположенной катета к гипотенузе. В данном случае, угол синус которого равен 3/5, является острым углом в треугольнике. Обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу как c.

Используя соотношение синуса, получаем: sin(острый угол) = a / c 3/5 = a / c

Также, поскольку треугольник вписан в окружность радиуса 5 см, гипотенуза треугольника равна диаметру окружности, то есть 2 * радиус = 2 * 5 = 10 см.

Теперь мы можем решить уравнение: 3/5 = a / 10

Вычисляем значение a: a = (3/5) * 10 = 6 см

Таким образом, катет a равен 6 см.

С использованием теоремы Пифагора, мы можем найти второй катет b: b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 10^2 - 6^2 b^2 = 100 - 36 b^2 = 64 b = sqrt(64) = 8 см

Таким образом, второй катет b равен 8 см, а гипотенуза c равна 10 см.

Нахождение периметра треугольника:

Периметр треугольника - это сумма длин его сторон. В данном случае, периметр треугольника равен сумме длин сторон a, b и c.

Периметр треугольника = a + b + c Периметр треугольника = 6 см + 8 см + 10 см Периметр треугольника = 24 см

Таким образом, периметр этого треугольника равен 24 см.