Question

В Угол Cвеличиной 128градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

В условии опечатка. Нужно: окружность касается сторон угла в точках А и С. 
В таком случае АВСО имеет 2 прямых угла ( в точках касания) и угол 128°
∠АОВ=180-128=52°.
Ответ: 52°.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать свойство вписанного угла: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. На рисунке ниже, угол C - вписанный, а угол AOB - центральный. Они опираются на дугу AB, поэтому ㄥC = ½ ㄥAOB.


Из условия задачи, ㄥC = 128°. Тогда ㄥAOB = 2 * ㄥC = 2 * 128° = 256°. Это и есть ответ: угол AOB равен 256 градусов.