Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а острый угол равен 60-ти градусам. Найдите катет, противолежащий данному углу.

Answer 1

 ПРивет, смотри решение в прикрепленных файлах.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, нам известна гипотенуза треугольника (10 см) и значение острого угла (60 градусов). Мы хотим найти катет, противолежащий данному углу.

Используем соотношение тангенса:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

В данной задаче, противолежащий катет - это то, что мы и хотим найти, а прилежащий катет - это гипотенуза.

Подставим известные значения:

тан(60) = противолежащий катет / 10

Тангенс 60 градусов равен √3 (приближенное значение).

√3 = противолежащий катет / 10

Теперь, чтобы найти противолежащий катет, умножим оба выражения на 10:

√3 * 10 = противолежащий катет

Вычислим это:

противолежащий катет ≈ 17.32 см

Таким образом, катет, противолежащий данному острому углу, примерно равен 17.32 см.