Question

AB и AC - отрезки касательных, проведённых к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB=12см.

Answer 1

1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому AC = AB = 12 см. По теореме Пифагора AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см Ответ: 12 см, 15 см 2. Не подалась моим усилиям, так как середа уже завтра, оставил задачу в покое 3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK. По свойству хорд ME*NE=PE*KE Пусть PE = KE=х см Тогда x^2=12*3=36 x>0, поєтому х=6 см PK=PE+KE=6см+6см=12 см Ответ:12 см

Answer 2

Фотка есть? без фотки не понятно

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами касательных к окружности.

Свойство 1: Касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу, проведенному из центра окружности к точке касания.

Свойство 2: Два перпендикулярных отрезка, проведенных из одной точки на окружности к двум касательным, равны между собой.

Из свойства 2 следует, что отрезки AC и AO равны между собой.

Из свойства 1 следует, что AB и AO также являются перпендикулярными, поэтому треугольник ABO является прямоугольным.

В прямоугольном треугольнике ABO применим теорему Пифагора:

AB^2 = AO^2 + BO^2

Известно, что AB = 12 см и радиус окружности равен 9 см. То есть, BO = 9 см.

Подставим значения в теорему Пифагора:

12^2 = AO^2 + 9^2

144 = AO^2 + 81

AO^2 = 144 - 81

AO^2 = 63

AO = √63

AO = 3√7 см

Таким образом, длина отрезков AC и AO равна 3√7 см.