Question

Докажите,что ромб,у которого угол между диагональю и стороной равен 45градусов,является квадратом

Answer 1

 угол между диагональю и стороной-угол ВАС. т к треугольник ВАД равнобедренный, то диагональ АС-бессиктриса угла А, значит углы ВАС и ДАС равны, значит угол ВАД равен 2*45=90 град, т к сумма углов ВАД и АВС равна 180, отсюда следует, что угол АВС равен 180- 90 = 90  град.противоположные углы в ромбе равны( угол А= углу С, угол В = углу Д) ромб, в котором все углы прямые является квадратом.что и требовалось доказать

 

Answer 2

Для доказательства того, что ромб, у которого угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, является квадратом, можно использовать свойства ромбов и квадратов.

1. Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. Поэтому, если у ромба есть угол 45 градусов между диагональю и стороной, значит, все углы ромба равны 90 градусов.

2. Квадрат - это частный случай ромба, у которого все стороны равны и все углы равны 90 градусов. То есть, квадрат является ромбом с углом 90 градусов между диагональю и стороной.

3. Таким образом, если у ромба угол между диагональю и стороной равен 45 градусов, то все углы ромба равны 90 градусов, что соответствует свойствам квадрата.

Таким образом, ромб с углом 45 градусов между диагональю и стороной является квадратом.