Question

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка К так, что АВ=ВК. а) Докажите, что АК – биссектриса угла А. б) Найдите периметр параллелограмма, если СD =6см, СК=3см.

Answer 1

Рассмотрим треугольник АВС. АВ = ВС (он равнобедренный), тогда угол А = углу К. ВС параллельна АД (так параллелограмм), АК - секущая, тогда угол ВКА = углу КАД (как внутренние разносторонние), так угол КАД = углу КАД, тогда АК биссектриса , что и требовалось доказать.

Answer 2

Вот так вот решается,только вместо 8см у тебя будет 6,а вместо 4-3)

Answer 3

Ответ:

а) Чтобы доказать, что АК является биссектрисой угла А, нам нужно показать, что угол АКВ равен углу АКС.

Из условия задачи мы знаем, что АВ = ВК. Поскольку ВК - это сторона параллелограмма, она также равна стороне СD. Поэтому АВ = СD.

Также, по свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, поэтому АС = ВD.

Теперь рассмотрим треугольники АКВ и АКС. У них общая сторона АК и равные стороны АВ и СD. Также, у них равны углы ВАК и САК, так как они являются вертикальными углами.

Из этих равенств следует, что треугольники АКВ и АКС равны по двум сторонам и углу. Следовательно, угол АКВ равен углу АКС, и АК является биссектрисой угла А.

б) Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить длины всех его сторон.

Из условия задачи мы знаем, что СD = 6 с