Question

Точки A и С симметричны относительно точки P.Найдите координаты точки C,если: A(-3;5), P(1;-3)

Answer 1

Тогда вектор АР равен вектору РС.
Найдем координаты вектора АР(1-(-3);-3-5)
АР (4;-8).
значит, вектор РС имеет координаты (4;-8).
Обозначим координаты точки С(х;у)
Тогда вектор РС имеет координаты (х-1;у-(-3))
получаем: х-1=4; у+3=-8
Отсюда х=5, у=-11 С(5;-11).
Проверка.Найдем координаты середины отрезка АС
Они равны ((-3+5)/2; (5+(-11))/2), или (1;-3), т.е совпадают с координатами точки Р. Значит, задача решена правильно.

Answer 2

(5,-11)Построй координатную плоскость,отметь точки,соедини А и Р и потом отложи от Р столько же см и получишь С

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Если точки A и C симметричны относительно точки P, то это означает, что точка P является серединой отрезка AC. То есть, координаты точки P равны среднему арифметическому координат точек A и C. Поэтому, мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} 1 = \frac{-3 + x_C}{2} \\ -3 = \frac{5 + y_C}{2} \end{cases} $$

Решая эти уравнения, мы получаем:

$$ \begin{cases} x_C = 2 \cdot 1 + 3 = 5 \\ y_C = 2 \cdot (-3) - 5 = -11 \end{cases} $$

Таким образом, координаты точки C равны (5; -11). Надеюсь, это помогло вам.