Question

Найдите sin A если cos= корень из 2/2

Answer 1

через основное тригонометрическое тождество

sin²A+cos²A=1

sinA=√1-(√2/2)²=√1-0,5=√2/2

Answer 2

Дано, что cos A = √2/2.

Зная, что sin^2 A + cos^2 A = 1, мы можем выразить sin A через cos A.

sin^2 A + cos^2 A = 1 sin^2 A + (√2/2)^2 = 1 sin^2 A + 2/4 = 1 sin^2 A + 1/2 = 1 sin^2 A = 1 - 1/2 sin^2 A = 1/2 sin A = ± √(1/2)

Так как sin A может быть положительным или отрицательным в зависимости от квадранта, в котором находится угол A, мы должны определить знак sin A.

Поскольку cos A = √2/2, то A находится в первом или четвертом квадранте. В первом квадранте sin A положительный, а в четвертом квадранте sin A отрицательный.

Таким образом, sin A = √(1/2) в первом квадранте и sin A = -√(1/2) в четвертом квадранте.