Question

В параллелограмме ABCD высота BH в два раза меньше стороны CD.Найдите градусную меру угла ABC полное решение

Answer 1

• Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны

AB = CD = 2•BH

В прямоугольном ΔАВН: катет ВН, лежащий против угла А, равен половине гипотенузы АВ ⇒ ∠А = 30°

ВС || AD ⇒ ∠ABC + ∠BAD = 180° ⇒ ∠ABC = 180° - ∠BAD = 180° - 30° = 150°

Ответ: 150°

Answer 2

Пусть сторона CD параллелограмма ABCD равна a. Тогда высота BH будет равна a/2.

Обозначим угол ABC за α.

Так как BH является высотой, то угол BHA прямой. Также, угол ABC и угол BHA являются смежными углами.

Таким образом, сумма углов ABC и BHA равна 180 градусов.

α + 90° = 180°

α = 180° - 90°

α = 90°

Таким образом, градусная мера угла ABC равна 90 градусов.