Question

Помогите, пожалуйста!!! Площадь ромба =18, а острый угол=30 градусов. Найдите длину стороны ромба. Ответ должен получится 6!! (Задача решается с X)

Answer 1

Сторона ромба = 2х

прговодим высоту ромба, в образованном прямоугольном треугольнике высота лежит напротив угла 30, и равна 1/2 гипотенузы (стороны) = 2х/2=х

Площадь ромба = сторона х высоту = 2х * х = 2 х в квадрате=18

х в квадрате = 9

х = 3

сторона = 2 х 3 = 6

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано: Площадь ромба = 18 Острый угол = 30 градусов

Шаг 1: Найти длину одной стороны ромба Площадь ромба можно выразить через формулу: S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь, d1 и d2 - диагонали ромба.

В ромбе диагонали делятся перпендикулярно и находятся в прямом углу друг к другу. Таким образом, каждая диагональ делит ромб на два равных треугольника.

Шаг 2: Найти длину диагонали ромба Так как острый угол ромба равен 30 градусов, каждый из треугольников, образованных диагональю, будет прямоугольным треугольником со сторонами в пропорции 1:2:√3 (где √3 - корень из 3).

Шаг 3: Найти длину стороны ромба Так как диагонали ромба делятся пополам, длина стороны ромба будет равна половине длины диагонали.

Давайте решим это, используя переменную X для обозначения длины стороны ромба.

Шаг 1: Найти длину диагонали

Площадь ромба можно выразить через диагонали, используя формулу S = (d1 * d2) / 2, где S - площадь, d1 и d2 - диагонали ромба.

Мы знаем, что площадь ромба равна 18, поэтому можем записать уравнение:

18 = (d1 * d2) / 2

Шаг 2: Найти длину диагонали

Диагонали ромба делят его на равные прямоугольные треугольники. Так как острый угол ромба равен 30 градусов, каждый из этих треугольников будет прямоугольным треугольником со сторонами в пропорции 1:2:√3.

Пусть X будет длиной одной стороны ромба. Тогда длина диагонали будет 2X. Мы можем записать соотношение между диагональю и стороной ромба:

2X : X : √3X

Шаг 3: Найти длину стороны ромба

Так как диагонали ромба делятся пополам, длина стороны ромба будет равна половине длины диагонали.

Таким образом, X = (2X) / 2 = X

Теперь мы можем решить уравнение, используя площадь ромба:

18 = (d1 * d2) / 2

18 = (2X * √3X) / 2

Упростим уравнение:

18 = √3X^2

Для решения этого уравнения возведем обе части в квадрат:

18^2 = (√3X^2)^2

324 = 3X^2

Разделим обе части на 3:

108 = X^2

Возьмем квадратный корень от обеих частей:

√108 = X

Упростим:

6√3 = X

Таким образом, длина стороны ромба равна 6. Ответ получается 6, как вы указали в вопросе.