Question

1. Стороны треугольника равны 10 см 12 см, 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.

Answer 1

Стороны нового треугольника  - средние линии данного треугольника. Они будут равны 5, 6, 7. А периметр 18 см. Он меньше периметра данного в 2 раза.

Answer 2

Ответь подробно. 1. Стороны треугольника равны 10 см, 12 см, 14 см. Найдите периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника.

Решение:

Пусть треугольник ABC имеет стороны 10 см, 12 см, 14 см, а треугольник A1B1C1 - его срединный треугольник, то есть A1, B1, C1 - середины сторон AB, BC, CA соответственно.

Тогда, по свойству средней линии, каждая сторона треугольника A1B1C1 равна половине стороны треугольника ABC, ей параллельной. То есть:

A1B1 = AB/2 = 10/2 = 5 см

B1C1 = BC/2 = 12/2 = 6 см

C1A1 = CA/2 = 14/2 = 7 см

Периметр треугольника равен сумме его сторон, поэтому:

P(A1B1C1) = A1B1 + B1C1 + C1A1 = 5 + 6 + 7 = 18 см

Ответ: периметр треугольника, вершины которого – середины сторон данного треугольника, равен 18 см.