Question

Знайдіть периметр трикутника з вершинами в точках A (3; -1); B(1; -1); C (-1;1).

Answer 1

По теореме пифагора найдем расстояние между точками А и С. Оно равно корню из 20. Ответ 6+2*(корень из 5)

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника з заданими вершинами, ми маємо виміряти довжини всіх сторін трикутника та додати їх разом.

Для цього спочатку обчислимо довжину сторони AB. Використовуючи формулу відстані між двома точками в декартовій системі координат:

AB = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки A, а (x2, y2) - координати точки B.

У нашому випадку, A (3, -1) та B (1, -1), тому:

AB = sqrt((1 - 3)^2 + (-1 - (-1))^2) = sqrt((-2)^2 + 0^2) = sqrt(4 + 0) = sqrt(4) = 2

Тепер обчислимо довжину сторони BC:

BC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки B, а (x2, y2) - координати точки C.

У нашому випадку, B (1, -1) та C (-1, 1), тому:

BC = sqrt((-1 - 1)^2 + (1 - (-1))^2) = sqrt((-2)^2 + (2)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8)

Також обчислимо довжину сторони AC:

AC = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки A, а (x2, y2) - координати точки C.

У нашому випадку, A (3, -1) та C (-1, 1), тому:

AC = sqrt((-1 - 3)^2 + (1 - (-1))^2) = sqrt((-4)^2 + (2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20)

Додавши всі три сторони, ми отримаємо периметр трикутника:

Периметр = AB + BC + AC = 2 + sqrt(8) + sqrt(20)

Отже, периметр трикутника з вершинами A(3, -1), B(1, -1) та C(-1, 1) складає:

Периметр ≈ 2 + sqrt(8) + sqrt(20) (округлено до потрібної кількості знаків після коми)