Question

Помогите срооочно!!! JXTYM YFLJ CHJJJJXYJ GKBP прямой параллепипед ABCDA1B1C1D1 ОСНОВАНИЕМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ ПАРАЛЕЛОГРАММ ABCD. Точки F и P -середины рёбер BC и DC соответственноювычислите отношение периметров треугольников A1B1D1 и CFP.

Answer 1

Треугольники подобны,так по условию-основание параллелограмм,у него противоположные стороны равны.основания у параллелепипеда тоже равны,стороны маленького треугольника в 2 раза меньше большого,значит и периметры в соотношении Р1/Р2=2 

Answer 2

Для решения задачи, давайте разберемся с данными и найдем необходимые отношения.

У нас есть прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основанием которого является параллелограмм ABCD. Точки F и P - середины рёбер BC и DC соответственно.

Обозначим точки:

- A (x₁, y₁, z₁) - B (x₂, y₂, z₂) - C (x₃, y₃, z₃) - D (x₄, y₄, z₄)

Используем свойства середин отрезков BC и DC:

Точка F (середина BC) имеет координаты:

\[ F\left(\frac{x₂ + x₃}{2}, \frac{y₂ + y₃}{2}, \frac{z₂ + z₃}{2}\right) \]

Точка P (середина DC) имеет координаты:

\[ P\left(\frac{x₄ + x₃}{2}, \frac{y₄ + y₃}{2}, \frac{z₄ + z₃}{2}\right) \]

Теперь, чтобы вычислить отношение периметров треугольников A1B1D1 и CFP, найдем длины соответствующих сторон.

1. Длины сторон треугольника A1B1D1:

\[ A1B1 = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²} \] \[ B1D1 = \sqrt{(x₄ - x₂)² + (y₄ - y₂)² + (z₄ - z₂)²} \] \[ A1D1 = \sqrt{(x₄ - x₁)² + (y₄ - y₁)² + (z₄ - z₁)²} \]

2. Длины сторон треугольника CFP:

\[ CF = \sqrt{\left(\frac{x₂ + x₃}{2} - x₁\right)² + \left(\frac{y₂ + y₃}{2} - y₁\right)² + \left(\frac{z₂ + z₃}{2} - z₁\right)²} \] \[ FP = \sqrt{\left(\frac{x₄ + x₃}{2} - \frac{x₂ + x₃}{2}\right)² + \left(\frac{y₄ + y₃}{2} - \frac{y₂ + y₃}{2}\right)² + \left(\frac{z₄ + z₃}{2} - \frac{z₂ + z₃}{2}\right)²} \]

Теперь можем найти отношение периметров:

\[ \text{Отношение периметров} = \frac{A1B1 + B1D1 + A1D1}{CF + FP} \]

Подставим значения и решим уравнение.