Question

В равнобедренной трапеции abcm am большое основание диоганаль ac биссектриса угол a найти углы трапеции если углы acmравен 81

Answer 1

Трапеция АВСМ, - равнобедренная. Следовательно <A=<M  Угол А биссектрисой АС разделен на два равных угла, пусть каждый из них равен х, угол АМС=у, тогда  в  треугольнике АСМ  у=180-81-х, но у=2х, отсюда 3х=99  х=33, у=66 Угол С=81+33=114, Угол В=180-2*33=180-66=114

Ответ: 114, 114,66,66

Answer 2

Давай разберём это! У нас есть равнобедренная трапеция ABCM, где AM - большее основание, AC - диагональ и биссектриса угла A, равный 81 градус.

Поскольку трапеция ABCM равнобедренная, углы при основаниях (A и B) равны. Пусть каждый из этих углов равен x.

Также известно, что угол ACM (обозначим его как y) равен 81 градус.

У нас есть несколько способов найти нужные углы. Один из них - использовать свойство суммы углов в треугольнике.

Так как трапеция ABCM - равнобедренная, то AM = BC и углы CMB и CMA также равны. Поскольку AM является большим основанием, у нас есть равенство:

\(\angle CMB + \angle CMA = 180^\circ - x - x = 180^\circ - 2x\)

Также, у нас есть равенство угла ACM и угла CMA:

\(\angle CMA = 81^\circ = y\)

Из этого можно найти угол CMB:

\(180^\circ - 2x = 81^\circ \\ 2x = 180^\circ - 81^\circ \\ 2x = 99^\circ \\ x = 49.5^\circ\)

Теперь, так как углы при основаниях трапеции равны, у нас есть:

\(\angle A = x = 49.5^\circ\)

Также мы можем найти угол B, так как сумма углов в трапеции равна 360 градусов:

\(\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \\ 49.5^\circ + 49.5^\circ + \angle C + 81^\circ = 360^\circ \\ \angle C = 360^\circ - 49.5^\circ - 49.5^\circ - 81^\circ \\ \angle C = 180^\circ - 81^\circ \\ \angle C = 99^\circ\)

Таким образом, у нас получились следующие углы в равнобедренной трапеции: \(\angle A = 49.5^\circ\), \(\angle B = 49.5^\circ\), \(\angle C = 99^\circ\), \(\angle D = 81^\circ\).