Question

В треугольнике ABC:AC=BC=10 ,

Answer 1

От сюда следует, треугольник равнобедренный

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся некоторыми свойствами и формулами треугольников.

Равнобедренный треугольник

Из условия задачи мы знаем, что стороны AC и BC равны 10. Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным треугольником, где стороны AC и BC являются равными боковыми сторонами, а сторона AB является основанием.

Свойства равнобедренных треугольников

В равнобедренном треугольнике основание AB и высота, опущенная на основание, делятся пополам. То есть, точка пересечения высоты и основания делит основание на две равные части. Это свойство может быть использовано для решения задачи.

Решение

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, мы можем использовать свойство равнобедренных треугольников, чтобы найти длину отрезка AB.

Пусть точка D - точка пересечения высоты и основания AB. Так как высота делит основание пополам, то AD = BD. Из условия задачи известно, что AC = BC = 10. Таким образом, AD = BD = 10 / 2 = 5.

Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник ADB, где сторона AD равна 5, а сторона DB равна 5. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы AB.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Применим теорему Пифагора к треугольнику ADB: AB^2 = AD^2 + DB^2 AB^2 = 5^2 + 5^2 AB^2 = 25 + 25 AB^2 = 50 AB = √50 AB ≈ 7.071

Таким образом, длина стороны AB треугольника ABC составляет приблизительно 7.071 единицы длины.