Question

Один из внешних углов прямоуг. треуг. равен 135 градусов .Тогда острые углы это треуг. равны .. 4)В треугольнике АВС угол с = 90 гр. СD высота CD=4см АС=8см Тогда угол САВ=?

Answer 1

Острые углы треуг равны 45°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с первой части. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из внешних углов равен 135 градусам. Мы хотим найти острые углы этого треугольника.

Нахождение острых углов прямоугольного треугольника

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства прямоугольных треугольников. В прямоугольном треугольнике, сумма всех трех углов должна быть равна 180 градусам. Также, один из углов всегда будет прямым углом и равен 90 градусам.

Поскольку у нас есть прямоугольный треугольник, угол C должен быть прямым углом и равен 90 градусам. Таким образом, нам остается найти острые углы A и B.

Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C = 180

Заменяя значения C и упрощая уравнение, получаем:

A + B + 90 = 180 A + B = 90

Таким образом, мы можем заключить, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

Решение второй части задачи

Теперь давайте перейдем ко второй части задачи. У нас есть треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусам, высота CD равна 4 см, а сторона AC равна 8 см. Нам нужно найти угол САВ.

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны AB треугольника ABC. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длины двух остальных сторон.

Мы знаем, что сторона AC равна 8 см, а сторона CD (высота) равна 4 см. Поэтому, используя теорему Пифагора, мы можем записать:

AB^2 = AC^2 - CD^2 AB^2 = 8^2 - 4^2 AB^2 = 64 - 16 AB^2 = 48 AB = √48 AB ≈ 6.93 см (округляем до сотых)

Теперь у нас есть длина стороны AB. Для нахождения угла САВ мы можем использовать тангенс угла. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

В нашем случае, противолежащим катетом является сторона CD, а прилежащим катетом является сторона AB. Мы можем записать:

tan(САВ) = CD / AB tan(САВ) = 4 / 6.93 теперь найдем значение тангенса в калькуляторе tan(САВ) ≈ 0.576

Теперь нам нужно найти угол САВ, используя обратную функцию тангенса (арктангенс). В калькуляторе мы можем найти значение арктангенса для 0.576:

САВ ≈ arctan(0.576) САВ ≈ 29.11 градусов (округляем до сотых)

Таким образом, угол САВ примерно равен 29.11 градусов.