Question

В прямоугольном параллелепипеде ребра относятся 2:3:6,а его диагональ равна 35 см.Найдите объем параллелепипеда. Очень срочно нужно

Answer 1

(2х)²+(3х)²+(6Х)²=35²
4х²+9х²+36х²=1225
49х²=1225
х²=25
х=5
Значит измерения параллелепипеда 2х=10 см; 3х=15 см; 6х=30 см
V=10·15·30=4500cм³

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * c, где a, b и c - длины ребер.

По условию, ребра относятся как 2:3:6, то есть a:b:c = 2:3:6. Мы можем представить это в виде a = 2x, b = 3x и c = 6x, где x - некоторое число.

Также известно, что диагональ параллелепипеда равна 35 см. Диагональ можно выразить через длины ребер с помощью теоремы Пифагора:

d^2 = a^2 + b^2 + c^2,

где d - диагональ.

Подставим значения длин ребер в формулу для диагонали:

35^2 = (2x)^2 + (3x)^2 + (6x)^2, 1225 = 4x^2 + 9x^2 + 36x^2, 1225 = 49x^2, x^2 = 25, x = 5.

Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти длины ребер:

a = 2x = 2 * 5 = 10 см, b = 3x = 3 * 5 = 15 см, c = 6x = 6 * 5 = 30 см.

Наконец, подставим значения длин ребер в формулу для объема:

V = a * b * c = 10 * 15 * 30 = 4500 см^3.

Таким образом, объем параллелепипеда равен 4500 см^3.