Question

Помогите, пожалуйста, задачки по геометрии решить!1. Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 40π см^3.2. Высота конуса h = 4, образующая l = 5. Найдите объём конуса.3. Диаметр основания прямого кругового конуса равен 12 см, а угол при вершине осевого сечения 90°. Вычислите объём конуса.

Answer 1

1.объем конуса $V= \frac{1}{3}R^{2}\pi h=40 \pi$
объем цилиндра $V= \pi R^{2} h$
из формул видно,для того чтобы найти объем цилиндра,нужно объем конуса умножить на 3(так как цилиндр и конус имеет одинаковую высоту,значит объем цилиндра в 3 раза больше)
ответ 120π

2.r=3(по т.Пифагора)
$V= \frac{1}{3}R^{2}\pi h= \frac{1}{3}3^{2}\pi*4=12 \pi$
Ответ 12π