Question

Окружности с центрами О и О1 пересекаются в точках А и B. Каждая из этих окружностей проходит центр другой. Найдите углы АОВ и ОАО1

Answer 1

OA=OO_1=OB, так как они являются радиусами первой окружности
O_1A=O_1O=O_1B, так как они являются радиусами второй окружности
⇒ все эти отрезки равны⇒OAO_1 и OBO_1 являются равносторонними треугольниками, то есть их углы равны 60°, а ∠AOB=∠AOO_1+∠O_1OB=120°

Ответ: ∠AOB=120°; ∠OAO_1=60°