Question

Отрезок СD-диаметр окружности. Запишите уравнение этой окружности если С(1;3)D(5;-1)

Answer 1

Центр окружности является серединой CD. Найдем координаты центра
x₀=(x₁+x₂)/2=(1+5)/2=3
y₀=(y₁+y₂)/2=(3-1)/2=1
Найдем радиус окружности
R²=OC²=(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²=(1-3)²+(3-1)²=8
Уравнение окружности имеет вид
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
(x-3)²+(y-1)²=8
Ответ: (x-3)²+(y-1)²=8 - ур-е окружности